MAIORES DE 23

Curso de preparação para a Prova de Exame de Matemática

 

 

 

 

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Programa

 

CAPÍTULO I

– SUCESSÕES E INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES

 

1.      Sucessões

1.1.   Definição de Sucessão.

1.2.   Modos de definir uma sucessão.

1.3.   Estudo de propriedades das sucessões. Sucessões monótonas e limitadas.

1.4.   Progressões Aritméticas. Termo Geral e Soma de n termos consecutivos.

1.5.   Progressões Geométricas. Termo Geral e Soma de n termos consecutivos.

1.6.   Aplicações das Progressões Aritméticas e Geométricas.

 

2.      Introdução às Funções

2.1.   Funções e gráficos. Generalidades.

2.1.1.      Noção de função.

2.1.2.      Gráfico de uma função.

2.1.3.      Modos de definir uma função.

2.1.4.      Propriedades das funções.

2.1.5.      Zeros e sinal de uma função.

2.1.6.      Sentido de variação de uma função.

2.1.7.      Extremos de uma função.

2.1.8.      Função real de variável real.

2.2.   Função afim

2.2.1.      Estudo da função f(x) = mx + b

2.3.   Função Módulo

2.3.1.      A função f(x) = |x|

2.3.2.      Funções do tipo f(x) = |x| + c

2.3.3.      Funções do tipo f(x) = |ax| + c

2.3.4.      Funções do tipo f(x) = |x – b|

2.3.5.      Funções do tipo f(x) = |ax – b| + c

2.3.6.      Resolução de equações e inequações com módulos.

2.4.   Função quadrática

2.4.1.      Estudo da função f(x) = x2

2.4.2.      Funções do tipo f(x) = a(x - h)2 + k (a ≠ 0)

2.4.3.      Família de funções do tipo f(x) = ax2 + bx + c

2.4.4.      Factorização do trinómio ax2 + bx + c

2.4.5.      Resolução de equações e inequações do segundo grau.

2.5.   Funções racionais

2.5.1.      Estudo da função real de variável real f(x) = 1/x

2.5.2.      Estudo das funções do tipo f(x) = a + b/(cx + d), com a, b, c e d  Î R

2.5.3.      Exemplos de outras funções racionais

2.5.4.      Simplificação de funções racionais

2.5.5.      Equações e inequações fraccionárias

2.5.6.      Resolução de problemas

 

 

 

CAPÍTULO II

– ESTUDO DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL

 

1.      Função exponencial

1.1.   Estudo da função exponencial.

1.2.   Algumas propriedades.

1.3.   Equações exponenciais.

1.4.   Transformações do gráfico de uma função exponencial.

1.5.   Aplicação das funções exponenciais na resolução de problemas envolvendo situações reais.

 

2.      Função logaritmo

2.1.   Estudo da função logaritmo.

2.2.   Propriedades operatórias.

2.3.   Equações logarítmicas.

2.4.   Aplicação das funções logarímicas na resolução de problemas envolvendo situações reais.

 

3.      Derivadas

3.1.   Interpretação geométrica.

3.2.   Derivadas laterais.

3.3.   Regras de derivação.

3.4.   Equação da recta tangente a uma função num ponto.

3.5.   Aplicação da primeira derivada no estudo da monotonia e extremos de uma função.

3.6.   Aplicação da segunda derivada no estudo das concavidades e pontos de inflexão de uma função.

3.7.   Estudo completo de uma função com a respectiva representação gráfica.

3.8.   Resolução de problemas de optimização.

 

 

 

 

CAPÍTULO III

– TRIGONOMETRIA, FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS E APLICAÇÕES

 

1.     Geometria: um olhar pelo mundo

2.     Perímetros, áreas e volumes

3.     O teorema de Pitágoras e as suas aplicações

4.     Medida de ângulos

5.     Razões trigonométricas num triângulo rectângulo

6.     Razões trigonométricas no círculo trigonométrico

7.     Funções trigonométricas

8.     Equações e fórmulas trigonométricas

9.     Derivadas das funções trigonométricas

   10.     As funções trigonométricas como modelos de fenómenos reais

 

   

 

 

 

 

Fichas de apoio

       

Ficha de apoio – Sucessões1 [pdf]

Ficha de apoio – Sucessões2 [pdf]

Ficha de apoio – Progressões [pdf]

Ficha de apoio – Funções 1 [pdf]

Ficha de apoio – Funções 2 [pdf]

Ficha de apoio – Funções 3 [pdf]

Ficha de apoio – Funções 4 [pdf]

Ficha de apoio – Funções 5 [pdf]

Ficha de apoio – Funções 6 [pdf]

Ficha de apoio – Funções racionais 1 [pdf]

Ficha de apoio – Funções racionais 2 [pdf]

Ficha de apoio – Funções racionais e irracionais [pdf]

Ficha de apoio – Função exponencial e logarítmica [pdf]

Ficha de apoio – Derivadas [pdf]

 

 

 

 

Exames

 

 

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Horário

 

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Tipo de Aula

Terça-feira

18h30-20h30

2.5

Ed. Ciências Humanas

Teórica/Prática

Quinta-feira

18h30-20h30

2.5

Ed. Ciências Humanas 

Teórica/Prática

 

 

 

Documentação